قلم

برای طراحی فیلتر باترورث در نرم افزار متلب ،ابتدا با استفاده از تابع buttord ، درجه فیلتر مورد نظر را تعیین می کنیم . در این قسمت باید تمامی فرکانس ها را نرمالیزه کنیم یعنی تمامی فرکانس های موجود را بر فرکانس نایکوئیست تقسیم کنیم .  سپس با استفاده از تابع butter صورت و مخرج تابع تبدیل را محاسبه می کنیم . سپس می توانیم با  استفاده از تابع gain که خودمان آن را ایجاد می کنیم ، گین یا بهره تابع تبدیل را محاسبه کنیم و در نهایت با استفاده از تابع plot نمودار این تابع طراحی شده را رسم می کنیم .

برای مثال میخواهیم یک فیلتر میان نگذر باترورث با مشخصات زیر طراحی کنیم :

فرکانس باند عبور : 0.3 و 0.7

فرکانس باند نگذر : 0.4 و 0.6

تضعیف باند گذر : 0.4dB

تضعیف باند نگذر : 50dB

متن برنامه به صورت زیر می باشد :

% Design of a Butterworth Bandstop Digital Filter

Ws = [0.4 0.6]; Wp = [0.3 0.7]; Rp = 0.4; Rs = 50;

% Estimate the Filter Order

[N1, Wn1] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);

% Design the Filter

[num,den] = butter(N1,Wn1,'stop');

% Display the transfer function

disp('Numerator coefficients are ');disp(num);

disp('Denominator coefficients are ');disp(den);

% Compute the gain response

[g,w] = gain(num,den);

% Plot the gain response

plot(w/pi,g);grid

axis([0 1 -60 5]);

xlabel('\omega /\pi'); ylabel('Gain, dB');

title('Gain Response of a Butterworth Bandstop Filter / *** www.Hajihoseini.ir ***');

قبل از اجرای این دستورات، باید تابع گین را تعریف کنیم. کد تابع گین به صورت زیر می باشد :

 function [g,w] = gain(num,den)

w = 0:pi/255:pi;

h = freqz(num,den,w);

g = 20*log10(abs(h));

در نهایت خروجی این برنامه به صورت زیر می باشد :

اگر با توابع استفاده شده آشنا نیستید در help برنامه متلب تمامی آنها به صورت کامل توضیح داده شده است .